线性代数与数学文化

本讲座在介绍线性代数的主要内容的同时,突显线性代数蕴涵的文化成份、辩证思想,以期同学通过本讲座感悟利用利用辩证唯物主义与历史唯物主义思想、方法分析问题解决问题的实际意义,从而能更好的理解数学知识的内涵,更好的将数学知识运用自己于专业学习中,提高自己的专业水平与能力。

主讲人:何立国

授课学校:沈阳工业大学

第1讲 线性代数简介

主要介绍线性代数课程的主要内容,数学处理问题的理念及相关的数学文化。提出线性代数的中心是解决线性方程组解的三个基本问题(解的存在性问题、解的数量问题、解的公式问题)及解决问题的三个基本方法(行列式方法、矩阵方法、向量方法)。 品味数学中“算”的含义的多样性、相对性, 数学中的科学性与正确性的辩证关系等。

视频列表

第1讲
线性代数简介
第2讲
利用行列式解线性方程组
第3讲
利用矩阵解线性方程组
第4讲
利用向量解线性方程组
第5讲
行列式的计算
第6讲
矩阵的计算
第7讲
向量空间的计算
第8讲
利用三种方法讨论线性方程组的三个问题
第9讲
对称矩阵的应用:二次型问题
第10讲
线性变换